L'arrondi à 5 centimes

Objectifs pédagogiques

• Concevoir une solution.
• Employer des opérateurs arithmétiques.
• Utiliser Math.round().

En Suisse, nous n'avons pas de monnaie plus petite qu'une pièce de 5 centimes. Si on veut écrire des programmes qui travaillent avec des valeurs financières, il peut donc s'avérer utile d'arrondir une valeur avec une précision de 5 centimes.

Avec Kotlin (ou Java), nous avons une fonction qui arrondit un nombre à l'entier le plus proche. Cette fonction s'appelle Math.round. Par exemple, Math.round(3.4) donne 3. Comment pouvons-nous utiliser cette fonction pour résoudre notre problème d'arrondi à 5 centimes ?

Une solution consiste à convertir le montant donné en nombre de pièces de 5 centimes, d'arrondir à l'entier le plus proche, et de concertir à nouveau en francs. Comment alors convertir un montant $x$ en nombre de pièces de 5 centimes ? Autrement dit, combien y a-t-t'il de pièces de 5 centimes dans 1 franc ? 1 franc = 100 centimes, donc dans 1 francs, équivaut à $\frac{100}{5} = 20$ pièces de 5 centimes. Pour convertir $x$ francs en nombre de pièces de 5 centimes il suffit donc de multiplier $x$ par $20$.

L'algorithme d'arrondi à 5 centimes d'un vontant x est donc le suivant:

• Multiplier x par 20 pour avoir le nombre de pièces de 5 centimes
• Arrondir le résultat à l'entier le plus proche
• Diviser le résultat par 20 pour retourner à une valeur en francs

fun round5(x: Double): Double {
    return Math.round(x * 20) / 20.0
}

fun main(args: Array<String>) {
    println(round5(42.72))
    println(round5(42.74))
    println(round5(42.76))
    println(round5(42.78))
}

42.7
42.75
42.75
42.8

Tests

Votre programme semble fonctionner, mais en êtes-vous bien sûr ? Une bonne pratique en génie logiciel¹ est de bien tester son programme. Dans l'exemple de l'arrondi à 5 centimes, comment vérifier que le programme fonctionne comme demandé ?

A votre avis, quel devrait être l'arrondi à 5 centimes de 4.725 ? Vérifiez que votre programme donne le résultat attendu. Et quel devrait être l'arrondi à 5 centimes de -4.725 (nombre négatif) ? Vérifiez à nouveau. Si votre programme ne donne pas le résultat attendu, est-ce votre programme qui est faux ou la valeur attendue qui est fausse ?

Exercice

Ecrivez une fonction qui arrondit à 5 francs.

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1. «Le génie logiciel est une science de génie industriel qui étudie les méthodes de travail et les bonnes pratiques des ingénieurs qui développent des logiciels.» (Wikipedia) ↩